ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ (2)

Δες κι ΕΔΩ

ΜΑΘΗ(ΜΑ)ΤΙΚΟ ΑΝΕΚΔΟΤΟ

Ανέκδοτο από χειρόγραφο μαθητικό περιοδικό του μεσοπολέμου:

-- Πότε, Μίμη, δυο τρίγωνα είναι ίσα;
-- Μα όταν τα κάνει ο ίδιος ζαχαροπλάστης, κύριε καθηγητά!


Σε ποιο μέρος της Ελλάδας εκδόθηκε το περιοδικό;

Η απάντηση ΕΔΩ.

Δες ΚΑΙ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΣ .... ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ!

Σε κάθε δημοτικές εκλογές κατέρχονται πανελλαδκά εκατοντάδες εκλογικοί συνδυασμοί και συνήθως έχουν μια βαρύγδουπη ονομασία! Κατά κανόνα, όσοι από αυτούς εκλεγούν, κάθε άλλο παρά δικαιώνουν το όνομα που φέρουν!

Μια ευχάριστη έκπληξη στις εκλογές του Νοέμβρη αποτελεί ένας συνδυασμός από τη Σάμο. Φέρει τον ευρηματικό τίτλο ΥΠΟΤΕΙΝΟΥΣΑ

[Πατήστε στην εικόνα για να πάτε στο Ιστολόγιο του συνδυασμού]

Παραπέμπει βεβαίως στο γνωστό θεμελιώδες Θεώρημα

του Πυθαγόρα

από τη Σάμο.

Δεδομένου δε ότι είναι και κομματικά ανεξάρτητοι, τους εύχομαι ολόψυχα ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ, και τους "στέλνω" ως χαιρετισμό μια Σαμιώτισσα - όχι τη γνωστή Σαμιώτισσα του Τραγουδιού, αλλά μιαν αρχόντισσα κυρά !

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ

Στη γεωμετρική λίστα μου ΥΑΚΙΝΘΟΣ γίνεται τώρα μια συζήτηση για το πως μπορουμε να βρούμε αν ένα δοσμένο κωνικό τόξο ανήκει σε έλλειψη ή παραβολή ή υπερβολή [Δες την ΕΔΩ]. Ένας Κινέζος μαθηματικός, ο Li Zhou, μας έστειλε τον σύνδεσμο μιας φωτογραφίας του, που τράβηξε στη Σαγκάη, κι είχε κάνει το ίδιο ερώτημα στη λεζάντα της.

Βρίσκεται ΕΔΩ

Άλλες Μαθηματικές Φωτογραφίες (2010 FOUND MATH GALLERY) δες στον Ιστότοπο της Μαθηματικής Εταιρείας Αμερικής δες ΕΔΩ.

π

Που βρίσκεται το μωσαϊκό αυτό, με το π, το διεθνές σύμβολο του (σταθερού) λόγου της περιφερείας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του (3,14159....);

Λογικά θα έπρεπε να βρίσκεται στο προαύλιο κάποιου Ελληνικού Πνευματικού Ιδρύματος, μιας και το π είναι Ελληνικός Αριθμός, λόγω του Αρχιμήδη, που πρώτος βρήκε μια μέθοδο υπολογισμού του με την χρήση κανονικών πολυγώνων.

Υπάρχει κι άλλος λόγος που θα μπορούσε να πιθανολογήσει κάποιος ότι βρίσκεται στην Ελλάδα: Μια λεπτομέρεια της εικόνας ....!! [ΑΥΤΗ ΕΔΩ]

Όμως δε βρίσκεται στην Ελλάδα! Βρίσκεται .... [ΔΕΣ ΕΔΩ].

Ίσως κάποιος σκεφτεί: Εμείς εδώ στην Ελλάδα μπορεί να μην έχομε μωσαϊκά προς τιμήν του Αρχιμήδη, αλλά έχομε ολόκληρο άγαλμά του! :

Λάθος!! Το άγαλμα βρίσκεται στην ΙΔΙΑ πόλη που βρίσκεται και το μωσαϊκό! [ΔΕΣ ΕΔΩ]

Η σκληρή αλήθεια είναι ότι μπορεί οι Νεοέλληνες να είναι απόγονοι των αρχαίων Ελλήνων, αλλά οι πνευματικοί κληρονόμοι τους είναι άλλοι. Εκείνοι που τους μελέτησαν, εξέδωσαν τα έργα τους και τους έχουν κάνει κι αγάλματα!!

The 2,000,000,000,000,000th Bit of π is 0 !

Η εικόνα από ΕΔΩ

The Two Quadrillionth Bit of π is 0!

We are pleased to present a new record on computing specific bits of π, the mathematical constant, and discuss performing such computations on Apache Hadoop clusters. The specific bits represented in hexadecimal are

0E6C1294 AED40403 F56D2D76 4026265B CA98511D 0FCFFAA1 0F4D28B1 BB5392B8.

These 256 bits end at the 2,000,000,000,000,252nd bit position†, which doubles the previous known record. The position of the first bit is 1,999,999,999,999,997 and the value of the two quadrillionth bit is 0.

The computation is carried out by a MapReduce program called DistBbp using the idle slices of the Hadoop clusters in Yahoo!. To effectively utilize available cluster resources without monopolizing the whole cluster, we develop an elastic computation framework that automatically schedules computation slices, each a DistBbp job, as either map-side or reduce-side computation based on changing cluster load condition. We have calculated π at varying bit positions and precisions, and one of the largest computations took 23 days of wall clock time and 503 years of CPU time on a 1000-node cluster.

For more details, see arXiv:1008.3171v1. See also our earlier results and Borwein's paper for a survey on π computation.

-------------

† When π is represented in decimal, hexadecimal and binary, we respectively have

π = 3.1415926535 8979323846 2643383279 ...
= 3.243F6A88 85A308D3 13198A2E ...
= 11.00100100 00111111 01101010 ...

Bit position is counted starting after the radix point. For example, the eight bits starting at the ninth bit position are 00111111 in binary or, equivalently, 3F in hexadecimal.

ΠΗΓΗ: SZE, Tsz Wo (Nicholas) Web Page

Δες ακόμα:
BBC NEWS
Εφημ. ΤΑ ΝΕΑ

5 ΤΡΙΣ ΨΗΦΙΑ ΤΟΥ π. ΝΕΟ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΡΕΚΟΡ

Οι Alexander J. Yee & Shigeru Kondo ισχυρίζονται ότι κατόρθωσαν να υπολογίσουν 5 τρισεκατομμύρια ψηφία του αριθμού π = 3.14159.....

Διαβάστε λεπτομέρειες στην ιστοσελίδα τους εδώ



Το προηγούμενο ρεκόρ εδώ

Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ ΘΕΟΥ ΕΙΝΑΙ 20

O Erno Rubik με τον κύβο του. Φέτος συμπληρώνονται 30 χρόνια από την ανακάλυψή του

Θεώρημα:
Κάθε διάταξη του κύβου του Rubik μπορεί να λυθεί με το πολύ 20 κινήσεις.

Αποδείχτηκε, με τη βοήθεια των υπολογιστών της Google, από μια ομάδα αποτελούμενη από τους Morley Davidson (μαθηματικός από το Kent State University), John Dethridge, (μηχανικός στη Google στο Mountain View), Herbert Kociemba, (μαθηματικός από το Darmstadt, Germany) και Tomas Rokicki, προγραμματιστής από το Palo Alto, California).

Η ομάδα έχει κάνει την ιστοσελίδα http://www.cube20.org/ , όπου αναφέρονται λεπτομέρειες πάνω στο πρόβλημα και στη λύση που επέτυχε.

HATZIPOLAKISA (Πολωνικά)

PROBLEM 14

ΠΗΓΗ